Родилась в Москве в 1984 году. Для сольного творчества использует псевдоним Элайна (детское прозвище, спонтанно придуманное в результате знакомства с ролевиками). Окончила музыкальный факультет МПГУ. После рождения детей Ольга Терещенко надолго оставила творчество, но с 2022 года снова активно им занялась. Первоначально выступала, в основном, на бардовских концертах и фестивалях со своими песнями под аккомпанемент гитары. В 2022 году по приглашению Алексея Караковского присоединилась к ансамблю «Сад Мандельштама» как гитаристка, вокалистка и автор части песен.

В мае 2023 года Ольга Терещенко стала бэк-вокалисткой группы «Происшествие», но после турне по Поволжью и Сибири перешла на клавишные и с тех пор играет, в основном, на них. Приход Ольги и исполнение её авторского материала радикально изменили концепцию коллектива, который перестал быть сольным проектом Караковского, обрёл глубину и многогранность. В 2004 году Ольга Терещенко и Алексей Караковский создали «Происшествие-театр», в рамках которого Ольга стала соавтором нескольких театральных сценариев.

Ольга Терещенко часто даёт сольные выступления, выступает как сессионный музыкант, постоянно играет с группами «Санька и чёртики», «Твоё лето не будет прежним», в музыкальных проектах Владимира Чиркова и др.